重庆大学数学与统计学院邀请Richard Stanley教授作了一场题为Catalan Numbers-两院院士教“数数”的讲座,数学与统计学院设有数学系、信息与计算科学系、统计与精算系,分别负责三个本科专业——数学与应用数学、信息与计算科学、统计学的建设与人才培养。讲座的主要内容是:
Stanley教授先是简要介绍了Catalan Numbers的历史,随后,给出了由凸(n+2)边形三角剖分的个数即Catalan Numbers的一个简单递推关系式,引入变量将原始递推关系式转化为一个二次方程来求解,然后验证解的符号,即得Cn的表达式。然后给出了其他的Catalan Numbers的组合解释,并给出了双射证明。重点讲解了Binary trees,Plane trees, Ballot sequences的双射,最后讲了Stanley教授的著作《计数组合学》提到的关于Catalan Numbers的问题.
Richard Stanley教授现为MIT应用数学教授。1971 年在组合学家Gian-Carlo Rota 指导下获得哈佛大学博士学位。1995 年,当选美国国家科学院院士,1998 年当选美国艺术与科学院院士。他是国际组合学界的领袖人物之一。其所著两卷本《计数组合学I-II》是该领域的经典,并以此获得2001 年度美国数学会的Steele数学专著奖。2003 年,获得瑞典皇家科学院的Rolf Schock数学奖。他是2006年在西班牙举行的第25届国际数学家大会(ICM)一小时报告人。2012年当选为美国数学学会会士。
在职研究生报名条件是:
1、在教学、科研、专门技术、管理等方面做出成绩。2、获得学士学位后工作三年以上(含三年)或者虽无学士学位但已获硕士或博士学位者,对已获得的学士、硕士或博士学位为国(境)外的,其获得的国(境)外学位需经教育部留学服务中心认证。3、申请学科与所学专业相同或相近。完成学业后可以获得结业证,满足条件的考生可以参加全国同等学习能力人员申请硕士学位统一考试,每年5月进行全国联考,3月在学位网报名,考生在规定年限内通过考试达到及格线即可,然后进入论文写作和答辩流程,通过以后获取硕士学位。