青岛理工大学应用数学硕士研究生是理学院下设的专业,理学院初步建成了以数学、力学、物理电子学科为主体的学科专业结构。数学学科有2个本科专业,1个在职硕士点,有7位教授,9位博士;力学学科具有两个硕士点,一个省重点学科,10位教授,8位博士,1位博导;物理电子学科有2个本科专业,青岛理工大学应用数学硕士研究生培养方案如下:
一、培养目标
二、研究方向
1. 非线性泛函分析:非线性泛函分析是现代数学中既有深刻理论意义,又有广泛应用价值的研究方向。它以数学及自然科学各个领域中出现的非线性问题为背景,建立了处理许多非线性问题的若干一般性理论。它的研究成果可以广泛地应用于各种非线性微分方程、积分方程和其它各种类型的方程以及计算数学、控制理论、最优化理论、动力系统、经济数学等许多领域。本研究方向用拓扑度理论、临界点理论、半序方法等研究数学和自然科学诸多领域提出的各种非线性问题,主要研究由这些问题产生的数学模型(主要是常微分方程、偏微分方程、积分方程)的解的存在性、解的唯一性、多重解的存在性和解的各种性态。
2. 应用偏微分方程:偏微分方程是数学的中心,无论是纯数学还是应用数学。随着计算平台的发展,作为功用型学科典型的偏微分方程越来越起到科学中的纽带作用。结合我校传统优势学科,主要研究数学在力学、物理海洋学、声(光电子)成像中的反问题和相关图像数据处理中的应用问题。本学科注重非线性偏微分方程和多物理场耦合建立的数学模型,以非线性泛函分析为理论基础,以有限元和差分计算等数值方法为手段,通过计算机仿真和实际数据处理,为应用学科中的数学问题和工程中的科学技术问题提供合理的数学依据及技术支撑。
3. 微分方程稳定性理论:主要研究由常微分方程、差分方程、微分差分方程、泛函微分方程等所描述的动力系统的稳定性。一方面为设计稳定的动力系统,避免不稳定的事故的发生,提供数学理论与方法;另一方面利用稳定性理论与方法研究或设计具体的非线性控制系统、人工神经网络系统、经济系统、生态系统等实际动力系统。
4. 博弈论及应用研究: 博弈理论以前也称为“对策论”,始于1944年由冯·诺依曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合著的《博弈论和经济行为》一书。博弈论广泛应用于经济学、管理学、生物学、法律、军事、外交等领域。本研究方向就是对博弈基本理论进行系统的学习,通过构建数学模型对经济学、管理学等领域的前沿问题进行研究,包括研究NASH均衡解的存在性、求解、解的稳定性、混沌域、数值模拟及其经济学、管理学背景解释等问题,以期更好地了解、解释经济现象和社会现象。
5. 计算力学
计算力学主要是依据力学理论,利用现代电子计算机和各种数值方法,解决力学中的实际问题,它横贯力学的各个分支,是在不断发展中的新兴学科方向。本方向主要开展的工作如下:(1)研究含有摩擦/接触/碰撞等非连续过程的复杂机械系统的动力学与控制中的数值计算方法;(2)采用大型计算软件(ANSYS,ABAQUS等)研究非线性断裂力学问题及先进材料的力学行为;(3)以海岸和近海工程为背景,开展港口、海底隧道、海洋平台等静动态力学性能分析与流固耦合数值仿真;(4)对围岩工程进行计算机数值分析及仿真等研究,为工程施工及优化设计提供依据。
三、学制及学习年限
硕士研究生学习年限一般为2.5年。符合学校有关规定者,可申请提前至2年毕业,硕士生学习年限最长不超过4年。