山东师范大学《解析数论》研究生课程是数学科学学院下设的一门重要的在职研究生课程,数学科学学院设有数学与应用数学(含金融数学与金融工程方向)、信息与计算科学两个本科专业。具有博士学位授权一级学科,下设基础数学、应用数学、计算数学三个博士二级学科。具有数学与统计学两个硕士学位授权一级学科,数学学科具有基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论四个硕士学位授予点,统计学具有应用概率、应用统计、经济统计和体育统计四个硕士学位授予点。山东师范大学《解析数论》研究生课程考试大纲如下:
一、教材
A. A.卡拉楚巴,《解析数论基础》,潘承彪、张南岳译,科学出版社,1984。
二、考试基本要求:
学生较系统地理解解析数论基础中的基本问题和基本理论,掌握解析数论基础中的基本方法,要求考生熟悉解决这些问题的一些基本方法,掌握解析数论中的一些基本理论, 具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力, 并注意在相关其他学科中的应用。
三、考试形式:
解析数论基础采用开卷笔试形式,试卷满分为100分,考试时间为180分钟.
四、适用专业.
解析数论基础适合基础数学专业研究生.
五、考试内容和考试要求:
1、理解有穷阶整函数、Gamma 函数等概念
2、了解Riemannn zeta 函数、Dirichlet L-函数的性质。
3、掌握Riemannn zeta 函数的函数方程、非零区域,并能推广到Dirichlet L-函数。
4、掌握证明素数定理 的方法。
六、主要参考书目
1、潘承洞,潘承彪,《解析数论基础》,科学出版社,1995。
2、Henryk Iwaniec,《 Analytic Number Theory》,American Mathematical Society,2004.
在职研究生报名条件是:
1、在教学、科研、专门技术、管理等方面做出成绩。2、获得学士学位后工作三年以上(含三年)或者虽无学士学位但已获硕士或博士学位者,对已获得的学士、硕士或博士学位为国(境)外的,其获得的国(境)外学位需经教育部留学服务中心认证。3、申请学科与所学专业相同或相近。完成学业后可以获得结业证,满足条件的考生可以参加全国同等学习能力人员申请硕士学位统一考试,每年5月进行全国联考,3月在学位网报名,考生在规定年限内通过考试达到及格线即可,然后进入论文写作和答辩流程,通过以后获取硕士学位。