河海大学孙洪广教授作了一场题为“反常扩散-数学物理建模及其在环境流动中的应用”的讲座，河海大学拥有1个一级学科国家重点学科(水利工程)，7个二级学科国家重点学科，2个二级学科国家重点学科培育点，10个一级学科省级重点学科，50个二级学科省级重点学科;6个国家级以及省部级重点实验室，10个国家级以及省部级工程研究中心；12个博士后流动站；12个一级学科博士点，66个二级学科博士点；35个一级学科硕士点，198个二级学科硕士点；11种硕士专业学位类别，其中工程硕士专业学位涉及18个工程领域。在职研究生讲座的主要内容是：

　　介质和流场的非均匀性使得扩散过程不符合Fick定律, 属于反常扩散. 反常扩散既是理论物理和统计力学重要的基础研究课题, 也是环境、水文和工程等领域普遍关心的基本物理过程, 具有切实的应用背景. 作为一种新颖的数学物理建模手段, 分数阶导数扩散方程模型能够刻画反常扩散的历史依赖性和空间非局域性特征, 准确描述溶质迁移的穿透曲线. 报告主要从反常扩散的研究历史和现状、分数阶导数建模和环境流体力学相关领域应用等方面, 简述了分数阶扩散方程模型的若干最新研究进展和存在的难点问题.

　　河海大学孙洪广教授：

　　主要研究方向

　　(1)反常扩散；

　　(2)分数阶导数建模；

　　(3)土壤和地下含水层溶质迁移；

　　(4)环境污染。

　　反常扩散是一系列环境和水文研究(如土壤中水分和污染物迁移、地下含水层中溶质迁移、海水入侵、泥沙输运等)共同关心的关键课题之一。该项研究既具有较高的理论价值(环境流体力学)，也具有较强的应用背景(水资源保护和污染预测与控制)。复杂介质的非均匀性和各向异性，使得Fick定律不能准确地描述该类介质中溶质或粒子的反常扩散行为。因此研究人员尝试使用分数阶导数、分形导数和非常规统计方法建立复杂介质中反常扩散模拟的理论模型。

　　反常扩散建模：分数阶导数反常扩散建模、变导数反常扩散建模、分形导数反常扩散建模、变导数与随机导数模型统计特征。

　　分数阶反常扩散方程数值算法：时间分数阶扩散方程的半离散算法(解决长时间历程计算)、空间分数阶扩散方程的有限差分算法、时间变导数扩散方程的有限差分法、其他数值算法比较。

　　反常扩散模型的应用：地下含水层中溶质迁移、非饱和土壤中水分输运、水流含沙量垂向分布、湍流中粒子加速度分布。