《水文气象统计》研究生科目入学考试大纲

　　第一部分 课程目标与基本要求

　　一、课程目标

　　水文现象和其它一切自然现象一样，在它的发生发展过程中，既有确定性的一面，也有随机性的一面。水文统计分析就是研究水文现象的随机性，它广泛地应用于水文气象的各个方面，不仅是学习后继专业课程的必要前提，同时也是直接从事水文实践和科学研究的理论和方法。通过本课程的学习，使学生比较系统地掌握水文统计理论和方法，为水文预报、水文水利计算和应用气象学等专业课准备坚实的专业理论基础，能够熟练运用水文统计方法从事水文气象的实际工作和科学研究。

　　气象统计是天气预报预测的三大方法之一，它利用现代统计学方法分析整理气候资料、推断气候规律的学科，根据气候观测资料对气候变化与气候异常的程度及成因做出判断。气象统计这门课程学习的目的就是如何用统计学的方法对样本进行分析来估计和推测总体的规律性。本课程要求会利用计算机程序处理气象与气候科学中的相关问题，学习思路为：理论与实践相结合，不拘泥于单纯的数学方法和公式，注重理解其物理内涵及应用。

　　水文统计侧重概率(频率)分析，气象统计侧重于时间系列分析。

　　二、基本要求

　　《水文统计》在学生具有一定的数理统计知识的基础上，通过其在水文上的应用实例使学生更进一步加深对水文统计学概念的理解，拓宽知识面，侧重对水文极端事件(洪水、暴雨)的分析计算，真正达到理论与实践的统一。教学内容注意与数理统计课程的衔接，避免重复的同时，也要及时增加和补充针对水文上特有的数理统计方法，使学生能够了解到本学科的进展和发展动向。

　　通过《气象统计》课程的教学，使学生能够掌握对天气、气候现象进行诊断分析及预报的常用统计学方法的基本原理和技术，包括挑选与统计检验预报因子、建立预报工具、统计与分析气象资料中的统计规律，并且培养学生运用所学的方法与技能从事科学研究的能力，为将来从事实际气象业务预报及科学研究工作打下基础。

　　第二部分 课程内容与考核目标

　　水文统计

　　第一章 事件与概率

　　1事件及其运算

　　2概率的定义与性质

　　3条件概率与事件的独立性

　　重点和难点：古典概率;事件独立性分析;全概率与贝叶斯公式应用。

　　第二章 随机变量及其分布

　　1随机变量与分布函数

　　2离散型随机变量的概率分布

　　3连续型随机变量的概率分布

　　4随机变量函数的分布

　　重点和难点：随机变量分布函数推求;几种常用的随机变量的实际应用;随机变量函数分布函数的计算

　　第三章 多元随机变量及其分布

　　1多元随机变量与联合分布

　　2边际分布

　　3条件分布

　　4随机变量的独立性

　　5多元随机变量函数分布

　　6二元正态分布

　　重点和难点：多元随机变量及其联合分布;边际分布、条件分布和随机变量的独立性的计算与分析;多元随机变量函数的分布的推求。

　　第四章 数字特征与特征函数

　　1数学期望

　　2方差

　　3离势系数、矩、偏态系数及峰度系数

　　4多元随机变量数字特征

　　5特征函数

　　重点和难点：随机变量数学期望、方差和相关系数的推求和计算。

　　第五章 极限定理

　　1 随机变量的两种收敛性

　　2 大数定律

　　3 中心极限定理

　　重点和难点：利用大数定律、中心极限定理进行概率计算。

　　第六章 抽样分布

　　1简单随机抽样

　　2样本分布

　　3抽样分布的概念

　　4几种统计量的抽样分布

　　5次序统计量及其分布

　　重点和难点：利用水文中常见的几种抽样分布进行概率计算，次序统计量及其分布。

　　第七章 水文频率计算

　　1参数点估计的矩法和极大似然法

　　2适线法

　　3估计量好坏的评选标准

　　4参数的区间估计

　　重点和难点：矩和极大似然估计量推求;适线法进行参数估计思路以及该方法的优缺点等;估计量好坏的判别。

　　第八章 假设检验

　　1基本概念

　　2正态总体均值的假设检验

　　3正态总体方差的假设检验

　　4零相关检验

　　5非参数假设检验

　　重点和难点：利用几种常用的检验方法作假设检验，犯两类检验错误概率的计算。

　　气象统计

　　第一章 气象资料及其表示方法

　　1 单个要素的气象资料

　　2 多要素的气象资料

　　重点：各统计量的表达式、区域资料整理和利用方法，数据标准化和正态化方法;难点：各统计量表征的含义及应用。

　　第二章 选择最大信息的预报因子

　　1 概率和条件概率以及预报指标

　　2 天气预报指标的统计检验

　　3 定量数据时的指标

　　4 高相关变量间的相关系数及其检验

　　重点：条件概率在确定预报指标中的应用，以及天气预报指标的统计检验;各类相关系数定义、功能及统计检验;难点：偏相关系数概念的理解及应用。

　　第三章 气候稳定性检验

　　1 平均值的显著性检验

　　2 方差的显著性检验

　　重点：均值、方差稳定性检验的方法;难点：均值、方差检验的使用。

　　第四章 气候趋势分析

　　1 线性倾向估计

　　2 滑动平均

　　3 累积距平

　　4 二次平滑方法

　　5 变化趋势的显著性检验

　　重点：掌握线性倾向估计、滑动平均、累积距平等常用气象要素变化趋势分析方法;难点：上述方法的应用。

　　第五章 一元线性回归

　　1 一元回归分析原理

　　2 回归问题的方差分析

　　3 回归方程的显著性检验

　　4 回归系数的显著性检验

　　重点：一元回归模型，方差分析与相关系数的概念;难点：回归方程和回归系数的显著性检验方法，预报值的置信区间。

　　第六章 多元线性回归

　　1 多元回归模型

　　2 回归方程的显著性检验

　　3 预报值的置信区间

　　4 利用回归方程进行预报

　　重点：多元回归模型;包括回归系数的最小二乘估计，线性回归模型的其他三种形式;难点：回归问题的方差分析，回归方程的显著性检验，预报值的置信区间，利用回归方程进行预报等。

　　第七章 逐步回归方法

　　1 回归系数的显著性检验

　　2 逐步回归的三种方案

　　3 一般步骤和计算公式

　　重点：回归系数的显著性检验方法;掌握逐步回归的三种方案;难点：逐步回归方法的一般步骤和计算公式。

　　第八章 气象场的自然正交展开

　　1 气象场的自然正交展开原理

　　2 气象场的自然正交展开方法的应用

　　重点：自然正交展开方法的基本原理及物理内涵;难点：特征向量和时间系数的分析。

　　第三部分 有关说明与实施要求

　　1.考试目标的能力层次的表述

　　本课程对各考核点的能力要求一般分为三个层次用相关词语描述：

　　较低要求——了解

　　一般要求——理解、熟悉

　　较高要求——掌握

　　2.参考书目

　　黄振平、陈元芳.《水文统计学》，中国水利水电出版社，2011年5月.

　　施能.《气象科研与预报中的多元分析方法》，气象出版社，2002年

　　3.命题考试的若干规定

　　本课程的命题考试是根据本大纲规定的考试内容来确定的，根据本大纲规定的各种比例(每种比例规定可有3分以内的浮动幅度来组配试卷，适当掌握试题的内容、覆盖面、能力层次和难易度)。

　　各章考题所占分数大致如下：

　　水文统计

　　第一章 事件与概率 5%

　　第二章 随机变量及其分布 5%

　　第三章 多元随机变量及其分布 5%

　　第四章 数字特征与特征函数 10%

　　第五章 极限定理5%

　　第六章 抽样分布10%

　　第七章 水文频率计算10%

　　第八章 假设检验 10%

　　气象统计

　　第一章 气象资料及其表示方法5%

　　第二章 选择最大信息的预报因子5%

　　第三章 气候稳定性检验5%

　　第四章 气候趋势分析5%

　　第五章 一元线性回归5%

　　第六章 多元线性回归5%

　　第七章 逐步回归方法5%

　　第八章 气象场的自然正交展开5%

　　其难易度分为易、较易、较难、难四级，在试卷中四种难易度;试题难易度分数比例2：3：3：2。

　　试卷中对不同能力层次要求的试题所占的比例大致是：“了解”占20%，“理解”(熟悉、能、会)占40%，“掌握”包括应用占40%.

　　试题主要题型有:判断题、选择题、填空题、计算题、问答题在内5种题型.

　　考试方式为闭卷考试。考试时间180分钟，试题主要测验考生对本学科的基本理论、基本知识和基本技能掌握的程度，以及运用所学理论分析、解决问题的能力。试题要有一定的区分度，难易度要适当。一般应使本学科、专业本科毕业的优秀考生能取得及格以上成绩。