青岛科技大学2017年硕士研究生入学考试试题

考试科目：数据结构

注意事项：

1.本试卷共 三 道大题（共计22个小题），满分150分；

2.本卷属试题卷，答题另有答题卷，答案一律写在答题卷上，写在该试题卷上或草纸上均无效。要注意试卷清洁，不要在试卷上涂划；

3.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题，其它均无效。            

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一．选择题(每题2分，共30分)

1.数据结构通常是研究数据结构的（  ）以及它们的操作。

A）理想与逻辑  B）存储和抽象  C）理想和抽象  D）逻辑结构和存储结构

2.指出下面程序段的时间复杂度（  ）。

i=1;

While(i<n)i=i*2;

A）O(1)    B)O(log2n)     C)O(n)     D)O(nlog2n)

3.下列叙述中正确的是（）。

A）线性表的线性存储结构优于链式存储结构  

B）栈的操作特点是先进先出

C）二维数组是每个数据元素本身为一个线性表的线性表

D）队列的操作特点是后进先出

4.链栈和顺序栈相比一个比较明显的优势是（）。

A）插入操作更加方便     B）删除操作更加方便

C）不会出现栈空的情况    D）通常不会出现栈满的情况

5.元素a,b,c,d,e依次进入初始为空的栈中，若元素进栈后可以停留，可出栈，直到所有的元素都出栈，则在所有可能的出栈序列中，以元素d开头的出栈序列有（）。

A）3   B）4   C）5    D）6

6.在一个单链表中，若P所指结点是最后结点，在P之后插入S所指结点，则执行（）。

A）S->next=P; P->next=S;   B）S->next=P->next; P=S;

C）S->next=P->next; P->next=S;   D）P->next=S;  S->next=P;

7．具有n个叶子结点的哈夫曼树，所有结点个数为（）。

A）2n  B） 2n+1  C） 2n-2    D） 2n-1

8.一棵深度为K的完全二叉树至少有(   )结点。

A）2k+1  B） 2k-1  C） 2k-1 -1  D） 2k+1

9.平面上有五个点A(5,3),B(3,5),C(2,1),D(3,3),E(5,1)。以这五点作为完全图G的

点，每两点之间的距离是图G中对应边的权值。以下哪条边不是图G的最小生成树中的（）。

A）EA   B） AD     C）DE     D）BD

10． 二叉树T的层次遍历序列为A B C D E F G H I，已知A是C的父结点，D是G的父结点，F是I的父结点，树中所有结点的最大深度为3（根结点深度设为0），可知F的父结点为（）。

A） B   B）E    C）D      D）C

11.设栈的初始状态为空，元素a,b,c,d,e,f,g依次进栈，以下出栈序列不可能出现的是（）。

A）a,b,c,e,d,f,g  B）g,e,f,d,c,b,a  C）b,c,a,f,e,g,d  D）d,c,f,e,b,a,g

12．一个n阶对称矩阵，如果以行或列为主序存入内存，则容量为（）。

A) n*n    B) n*n/2      C) n*(n+1)/2    D) (n+1)*(n+1)/2

13.n个顶点的强连通图至少有( )条边，其形状是（）。

A)n*（n-1)，树状     B)n+1，有回路    C) n-1，无回路    D)n，环状

14.若用冒泡法对序列(10,14,26,29,41,52)从大到小排序，则需要进行（）次比较。

A) 3   B) 15      C) 10    D)25

15．具有12个关键字的有序表，若查找每个元素的概率相同，进行二分查找的平均查找长度为( )。

A)4     B)2.5     C)3.1      D)5

二．应用题（60分） 

1.（15分）什么是最优树？假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。

① 试为这8个字母设计赫夫曼编码。

② 试设计另一种由二进制表示的等长编码方案。

③ 对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

2.（15分）什么是关键路径？什么是关键活动？试对下图所示的AOE-网：

① 求这个工程最早可能在什么时间结束；    

② 求每个活动的最早开始时间和最迟开始时间；

③ 确定哪些活动是关键活动

3.（15分）假设线性表的关键字集合为key={32,75,31,63,48,94,25,47,18,70},散列地址空间为HT[11]，若采用除留余数法构造散列函数和链地址法处理冲突，试求出每一元素的散列地址，画出最后得到的散列表，并求出等概率下查找成功的平均查找长度。

4. (15分)阅读以下算法： 

①该算法是什么样排序算法；该算法待排序记录的存储结构是什么？

②简述该排序算法的思想；

③设待排序的关键字序列为{12，2，16，30，28，10，16*，20，6，18}，试写出使用该排序方法，每趟排序结束后关键字序列的状态；

void  Sort ( SqList &L )

  { for ( i = 2;  i <= L.length ; ++i )

     {  L.r[0] = L.r[i]; low = 1 ; high = i-1 ;

         while ( low <= high )       

            {  m = ( low + high ) / 2 ; 

          if  (  L.r[0].key < L.r[m]. key  )  high = m -1 ;

        else  low = m + 1; 

          }

        for ( j=i-1; j>=high+1; - - j ) L.r[j+1] = L.r[j];

       L.r[high+1] = L.r[0];

   }

}  // Sort

三．算法设计题（60分）

1.（20分）已知head是指向带头结点的单链表的头指针，试编写以下算法：

①统计单链表中结点个数的算法；

②删除单链表中值为x的算法；

2.（20分）设以二叉链表作为二叉树的存储结构，写出如下算法：

①用先序遍历的方法，统计二叉树中度为1的结点的个数；

②用层次遍历的方法，统计二叉树中度为1的结点的个数；

3.（20分）写出如下算法：

①创建一个有向图邻接表的存储结构的算法；

②写出利用该存储结构实现对有向图进行拓扑排序的算法；